Tam giác ABC có BC > AC. Một đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC và AC lần lượt tại các điểm M và N. Chứng minh rằng BN > AM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có BC lớn hơn AC . một đường thẳng song song với cạnh ABvà cắt các cạnh BC và AC lần lượt tại các điểm M và N .chứng minh rằng BN >AM
Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Qua C kẻ đường thẳng song song với BN cắt đường thẳng AB tại P. Chứng minh rằng: AB2 = AM . AP
Bài làm
Xét tam giác ABC có
MN // BC
Theo định lí Thales đảo có:
AM/AB = AN/AC. (1)
Xét tam giác APC có
BN // PC
Theo định lí Thales đảo có:
AB/AP = AN/AC. (2)
Từ (1) và (2) => AM/AB = AB/AP => AB² = AM . AP ( đpcm )
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC cắt các cạnh AC và AB lần lượt tại E và F.
a:chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b: biết AB= 6cm, BC=10cm. tính diện tích tam giác ABC
c:gọi N là điểm đối xứng với M qua E. chứng minh rằng các đường thẳng AM,EF,NB đồng quy tại một điểm
Chưa có ai trả lời câu hỏi này, hãy gửi một câu trả lời để giúp tran cong hoai giải bài toán này.
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
b: AC=8cm
\(S_{ABC}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: Đề sai rồi bạn
AM//NB mà
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10cm, AC=24cm, đường cao AH
a, Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH,BH
b, Đường thăng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại 2 điểm M và N. Gọi O là giao điểm của MC và NB. Tia Ny song song với AB cắt MC tại F, tia Mx song song với AC cắt BN tại E. Chứng minh rằng ON^2=OB.OE
làm đc bao nhiêu cũng đc giúp mình với
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=26\left(cm\right)\)
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{120}{13}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta đươc:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\frac{50}{13}\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác OMN có BC//MN (gt)
\(\Rightarrow\frac{OM}{OC}=\frac{ON}{OB}\)( định lý Ta-let) (1)
Xét tam giác OME có ME// NC ( vì ME//AC )
\(\Rightarrow\frac{OE}{ON}=\frac{OM}{OC}\)( định lý Ta-let) (2)
\(\Rightarrow\frac{ON}{OB}=\frac{OE}{ON}\)
\(\Rightarrow ON^2=OE.OB\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM= BN. Qua M và N vẽ các đường thẳng song song với BC cắt AC lần lượt tại D và E. Cmr: MD + NE= BC
có ai giải đc bài này hông, mình cần gấp
18 tháng 7 2021 lúc 12:18
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10, AC = 24, đường cao AH.
a, Tính BC, AH, BH
b, Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại 2 điểm M và N. Gọi O là giao điểm của MC và NB. Tia Ny song song với AB cắt MC tại F, tia Mx song song với AC cắt BN tại E. Chứng minh rằng ON2 = OB .OE
c, Chứng minh EF // BC
d, Chứng minh MN2 = EF . BC
Bạn tham khảo bài tại link :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/244883081409.html
hoặc :
Câu hỏi của Vũ Nguyễn Phương Thảo - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM
Hok tốt
Trả lời :
Bạn vào hoc 24 có bài đấy
² Bài 3. Cho AM là trung tuyến của D ABC, đường thẳng d song song với BC, cắt AB, AC và AM theo thứ tự là: E, F, N . Trên tia đối của tia FB lấy điểm K, đường thẳng KN cắt AB tại P, đường thẳng KM cắt AC tại Q. Chứng minh rằng: PQ // BC .Bài 6. Cho đoạn thẳng AB song song với đường thẳng d. Tìm quỹ tích những điểm M (điểm M và đường thẳng d thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB) sao cho các tia MA, MB tạo với đường thẳng d một tam giác có diện tích nhỏ nhất.Bài 8: Cho tam giác...
Đọc tiếp
² Bài 3. Cho AM là trung tuyến của D ABC, đường thẳng d song song với BC, cắt AB, AC và AM theo thứ tự là: E, F, N . Trên tia đối của tia FB lấy điểm K, đường thẳng KN cắt AB tại P, đường thẳng KM cắt AC tại Q. Chứng minh rằng: PQ // BC .
Bài 6. Cho đoạn thẳng AB song song với đường thẳng d. Tìm quỹ tích những điểm M (điểm M và đường thẳng d thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB) sao cho các tia MA, MB tạo với đường thẳng d một tam giác có diện tích nhỏ nhất.
Bài 8: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC, CA và AB lần lượt lấy các điểm M, N và P sao cho: a) Chứng minh rằng: AM, BN, CP là độ dài ba cạnh của một tam giác mà ta kí hiệu là \(\Delta\)(k). b) Tìm k để diện tích tam giác \(\Delta\)(k) nhỏ nhất.
cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy M và N sao cho AM=BN qua M và N kẻ các đường thẳng song song với BC cắt AC thứ tự tại D và E chứng minh rằng MD+NE=BC
Cho tam giác ABC cân tại B có AB < AC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi (d) là tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A. Một đường thẳng song song với (d) cắt các cạnh AB, AC và đường thẳng BC lần lượt tại D, E và I. a) Chứng minh rằng số do hai cung nhỏ BA và BC bằng nhau. b) Chứng minh rằng góc ABC = AED. c) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp. d) Chứng minh rằng IB.IC =
a: góc BAC=góc BCA
=>sđ cung BC=sđ cung BA
b: xy//DE
=>góc AED=góc yAE=góc ABC
c: góc AED=góc ABC
=>góc ABC+góc DEC=180 độ
=>BCDE nội tiếp
Đúng 1
Bình luận (0)